计算几何

训练的题目，给出n个点的坐标（整数），选3个点组成三角形问能形成多少个锐角三角形

直接暴力解决，用三个for循环枚举3个点（升序枚举避免重复），然后用余弦判断三角形中三个角是否为锐角

判断一个角为锐角：已知j，i，k三个点形成一个角，以i为交点向j，k做两个向量a，b，用余弦定理

cos = a*b/( |a| * |b| ) ，因为|a|*|b|必为正整数而且我们不是要算确切的角度只是判断锐，直，钝角所以直接用 a*b

a*b=0 ， 直角

a*b>0 , 锐角或0度

a*b<0,钝角或180度

所以不用单纯靠 a*b 的正负来判断是什么叫，对于a*b>0的情况还要判断是否为0度

 

最后整个数据都是整型，操作也用整型不需要用浮点型，避免精度问题

 

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;#define N 110typedef long long ll;typedef pair
        
          pll;pll p[N];int n;ll judge(pll a , pll b){    ll c = a.first*b.first + a.second*b.second ;    if(c<=0 || (c>0 && a.first*b.second == a.second*b.first))        return -1;    return 1;}void solve(){    ll count = 0;    for(int i=0; i